Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象與直線相交于點(diǎn)A，與直線y=kx(k≠0)相交于點(diǎn)B，若△OAB的面積為18，則k的值為_______________．

Answer 1

【答案】6或

【解析】

先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后分（1）點(diǎn)B在OA的下方，（2）點(diǎn)B在OA的上方兩種情況表示出的面積，解方程即可得出結(jié)論．

∵點(diǎn)在直線上，

∴設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為．

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

∴，解得：．

∵點(diǎn)在第一象限，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為．

分兩種情況討論：

（1）點(diǎn)在的下方，如圖1，分別過(guò)點(diǎn)，作軸于，軸于，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

∵，

∴或(舍去)，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為．

∵點(diǎn)在直線上，

∴，

解得：；

（2）點(diǎn)在的上方，如圖2，分別過(guò)點(diǎn)，作軸于，軸于，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

∵

∴或(舍去)，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)在直線上，

∴，解得：．

綜上，的值為6或．

故答案為：6或．