如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)．
（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）有一開口向下的拋物線y=a（x-h）2+k經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)在⊙C上．試確定此拋物線的表達(dá)式．

【答案】分析：（1）本題需先過點(diǎn)C作CD⊥AB，得出CA、CB的值后，即可得出DB、DA的值，最后求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）本題需先延長(zhǎng)DC，交⊙C于點(diǎn)P，得出P為拋物線的頂點(diǎn)，并求出它的坐標(biāo)，再設(shè)出拋物線的表達(dá)式，得出a的值，從而得出此拋物線的解析式．
解答：解：（1）過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，
則CD=1，CA=CB=2，
∴DB=DA=．
點(diǎn)A（1-，0），點(diǎn)B（+1，0）；

（2）延長(zhǎng)DC，交⊙C于點(diǎn)P．
由題意可知，P為拋物線的頂點(diǎn)，并可求得點(diǎn)P（1，3），
∴h=1，k=3，
設(shè)此拋物線的表達(dá)式為y=a（x-1）2+3，
又∵拋物線過點(diǎn)B（+1，0），則0=，
得a=-1，
所以此拋物線的解析式為y=-（x-1）2+3=-x2+2x+2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)綜合問題，在解題時(shí)要把拋物線的圖象和性質(zhì)與圓的性質(zhì)相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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