【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題,大意為:有一個善于走路的人和一個不善于走路的人.善于走路的人走100步的同時,不善于走路的人只能走60步.現(xiàn)不善于走路的人先走100步,善于走路的人追他,則要走多少步才能追上(兩人步長相等)?設(shè)善于走路的人走x步可追上,則可列方程為____________________

【答案】x=0.6x+100

【解析】

據(jù)題意:走路慢的人先走了100步,當(dāng)走路快的人追上走路慢的人時,設(shè)走路快的人走了x,則在走路快的人出發(fā)時開始,當(dāng)他追上走路慢的人時,兩人走路距離之比為:x:(x-100)而兩人速度之比為:100:60,

此時兩人運(yùn)動時間相同,由速度×時間=距離,可知:兩人走路速度之比等于兩人走路距離之比,據(jù)此可以列出一元一次方程.

由題意得

x:(x-100)=100:60,

x=0.6x+100.

故答案為:x=0.6x+100.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)PPQx軸,垂足為Q,交直線BC于點(diǎn)D.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若以P、D、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P位于直線BC上方的拋物線上時,過點(diǎn)PPEBC于點(diǎn)E,設(shè)PDE的面積為S,求當(dāng)S取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo),并求S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.動點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)Py軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MNy軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)求b、c的值.

2)當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.

3)當(dāng)點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動時,設(shè)正方形PQMN的周長為C,求Cm之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出Cm增大而增大時m的取值范圍.

4)當(dāng)PQM與坐標(biāo)軸有2個公共點(diǎn)時,直接寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在創(chuàng)建書香校園活動中,為了解學(xué)生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時間,繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)被抽查學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為_______h,眾數(shù)為________h;平均數(shù)為________h:

(2)若該校共有800名學(xué)生,請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB2AMBN是它的兩條切線,DEOE,交AMD,交BNC.設(shè)ADx,BCy

(1)求證:AMBN

(2)y關(guān)于x的關(guān)系式;

(3)求四邊形ABCD的面積S,并證明:S≥2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰RtOAB的一條直角邊OA x軸的正半軸上,點(diǎn)B在雙曲線上,且∠BAO=90°,.

(1)k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)△OAB沿直線OB平移,當(dāng)點(diǎn)A恰好在雙曲線上時,求平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是圓O的直徑,ABAD是圓O的弦,且ABAD,連接BCDC.

(1)求證:△ABC≌△ADC;

(2)延長ABDC交于點(diǎn)E,若EC5 cm,BC3 cm,求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年12月16﹣18日,第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行,這說明我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列,尤其是電子商務(wù).據(jù)市場調(diào)查,天貓超市在銷售一種進(jìn)價為每件40元的護(hù)眼臺燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)當(dāng)銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數(shù);

(2)設(shè)每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)解析式;

(3)由于市場競爭激烈,這種護(hù)眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價×銷售量)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案