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【題目】小明在研究數學問題時發(fā)現一個有趣的現象：

（1）請你用不同的三位數（個位數字不能為0）再試試，寫出你發(fā)現了什么有趣的現象.

（2）用你所學過的知識解釋其中的道理.

【答案】（1）結果一定等于1089；（2）理由見解析.

【解析】試題分析：（1）驗證即可；

（2）我們可設百位數字為a，十位數字為b，則個位數字為a-2，由此列出第一步與第二步的代數式，第三步根據整式的加減法的計算法則可得結果為198，由此即可解答．

解：(1)例如給出的是614 則614-416=198，198+891=1089.

(2)設百位數為a，十位數為b，個位數是a-2，

則第一步100a+100b+a-2，

第二步100（a-2）+10b+a=101a+10b-200，

第三步兩數相減一定得198，

第四步交換差的百位數字與個位數字，的891，最后求和，

所以結果一定等于1089.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：

①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．

陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a．

學生周曉曉計算的結果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是31．

請完成

（1）由①可列代數式　 　，由②可列代數式　 　，由③可知最后結果為　 　；（用含a的式子表示）

（2）學生小明計算的結果是120，你能猜出他最初想的兩位數是多少嗎？

（3）請用自己的語言解釋陳老師猜數的方法．

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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　　米，乙在A地時距地面的高度b為　　米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式．

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】飛機無風時的航速為a千米/時，風速為20千米/時，若飛機順風飛行3小時，再逆風飛行4小時，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．

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【題目】某地區(qū)住宅用電之電費計算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時，每度以4元收費；超過50度的部分，每度以5元收費，并規(guī)定用電按整數度計算(小數部份無條件舍去) ．

（1）下表給出了今年3月份A，B兩用戶的部分用電數據，請將表格數據補充完整，

（2）若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費38元，求C用戶該月可能繳的電費為多少？

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【題目】已知∠α＝40°36′，則∠α的余角為_____．

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【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到 “分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.

【提出問題】三個有理數滿足，求的值.

【解決問題】

解:由題意，得三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.

①都是正數，即時，則;

②當中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設，則.

綜上所述， 值為3或-1.

【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題:

(1)三個有理數滿足，求的值;

(2)若為三個不為0的有理數，且，求的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的一個游戲：

口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸兩次，每次摸出一個球；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．

（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

（2）這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：
x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ， …
按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（ ）
A.2015x2015
B.4029x2014
C.4029x2015
D.4031x2015

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