【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

【答案】①②③⑤

【解析】試題解析：①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c<0，故①正確；

②當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c>1，故②正確；

③由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，

∴c>0,對(duì)稱軸為 得2a=b，

∴a、b同號(hào)，即b<0，

∴abc>0，故③正確；

④∵對(duì)稱軸為

∴點(diǎn)(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)為(2,1)，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=4a2b+c=1，故④錯(cuò)誤；

⑤∵x=1時(shí),ab+c>1,又即b=2a，

∴ca>1，故⑤正確.

故答案為：①②③⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，與直線OA交于點(diǎn)A．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，5），OC＝4．

（1）分別求出直線AB、AO的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正確的結(jié)論是（　　）

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　　）

A. 點(diǎn)G B. 點(diǎn)E C. 點(diǎn)D D. 點(diǎn)F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝～120畝的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤．

（1）列出原計(jì)劃種植畝數(shù)y（畝）與平均每畝產(chǎn)量x（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)舉辦科技比賽，某校參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖

（1）該校參加機(jī)器人比賽的人數(shù)是_____人；“航�！彼谏刃蔚膱A心角度數(shù)是________°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有16人獲獎(jiǎng)．今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人，請(qǐng)你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

（3）求彈珠離開軌道時(shí)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是 （　　）

A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）

C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得在第2個(gè)△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得在第3個(gè)△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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