【題目】如圖,在第1個△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一點(diǎn)C,延長AA1到A2,使得在第2個△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1 A2C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長A1A2到A3,使得在第3個△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2 A3D;…,按此做法進(jìn)行下去,第3個三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ;第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 .
【答案】17.5°@.
【解析】試題分析:先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1,∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可得出第n個三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù).
解:∵在△ABA1中,∠B=40°,AB=A1B,
∴∠BA1A= (180°-40°)=70°,
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,
∴∠CA2A1=°∠BA1A=°×70°=35°;
同理可得,∠DA3A2=×70°=17.5°,∠EA4A3=×70°,
以此類推,第n個三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖①,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速移動,速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時,點(diǎn)Q也停止移動,如圖②,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4),連接PQ,MQ,MC,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,2),則正比例函數(shù)的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以AC為對角線作矩形OABC,點(diǎn)P、Q分別為射線OC、射線AC上的動點(diǎn),且有AQ=2CP, 連結(jié)PQ,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(0,t).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)若t=1時,連接BQ,求△ABQ的面積.
(3)如圖2,以PQ為直徑作⊙I,記⊙I與射線AC的另一個交點(diǎn)為E.
① 若,求此時t的值.
② 若圓心I在△ABC內(nèi)部(不包含邊上),則此時t的取值范圍為 .(直接寫出答案)
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個納米粒子的直徑是 1 納米(1 納米= 0.000 000 001米),則該納米粒子的直徑 1 納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 0.110-8米 B. 1109米 C. 10 10-10米 D. 110-9米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,以頂點(diǎn)A為原點(diǎn),且有一組鄰邊與坐標(biāo)軸重合,求出正方形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于正比例函數(shù) y 3x ,下列說法正確的是( )
A. y 隨 x 的增大而減小 B. y 隨 x 的增大而增大
C. y 隨 x 的減小而增大 D. y 有最小值
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