【題目】已知關于x的一元二次方程：2x2+6x﹣a＝0．

（1）當a＝5時，解方程；

（2）若2x2+6x﹣a＝0的一個解是x＝1，求a；

（3）若2x2+6x﹣a＝0無實數(shù)解，試確定a的取值范圍．

【答案】（1），；（2）a＝8；（3）

【解析】

（1）將a的值代入，再利用公式法求解可得；

（2）將x＝1代入方程，再求a即可；

（3）由方程無實數(shù)根得出△＝62﹣4×2（﹣a）＜0，解之可得．

解：（1）當a＝5時，方程為2x2+6x﹣5＝0，

∴，

∴，

解得：，；

（2）∵x＝1是方程2x2+6x﹣a＝0的一個解，

∴2×12+6×1﹣a＝0，

∴a＝8；

（3）∵2x2+6x﹣a＝0無實數(shù)解，

∴△＝62﹣4×2（﹣a）＝36+8a＜0，

解得：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是平面內異于點A的任意一點，以線段AE為邊作正方形AEFG，連接EB，GD．

（1）如圖1，求證EB＝GD；

（2）如圖2，若點E在線段DG上，AB＝5，AG＝3，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”倡議提出五年多來，交通、通信、能源等各項相關建設取得積極進展，也為增進各國民眾福祉提供了新的發(fā)展機遇．下圖是2017年“一年一路”沿線部分國家的通信設施現(xiàn)狀統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）．

A.互聯(lián)網(wǎng)服務器擁有個數(shù)最多的國家是阿聯(lián)酋

B.寬帶用戶普及率的中位數(shù)是11.05%

C.有8個國家的電話普及率能夠達到平均每人1部

D.只有俄羅斯的三項指標均超過了相應的中位數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+x+4與x軸相交于點A、B與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，P是拋物線在x軸下方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME．

（1）寫出點A，B的坐標，　 　并證明△MDE是等腰三角形；

（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點的坐標；若不能，說明理由；

（3）若將“P是拋物線在x軸下方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸上方的一個動點”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能求此時點P的坐標（直接寫出結果）；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點P從B出發(fā)，沿BC方向，以1cm/s的速度向點C運動，點Q從A出發(fā)，沿AB方向，以2cm/s的速度向點B運動；若兩點同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t（s）（t＞0），△BPQ的面積為S（cm2）．

（1）t＝2秒時，則點P到AB的距離是　 　cm，S＝　 　cm2；

（2）t為何值時，PQ⊥AB；

（3）t為何值時，△BPQ是以BP為底邊的等腰三角形；

（4）求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m

（1）當m=1時，

①拋物線的對稱軸為直線______，

②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標

③當n≤x≤時，函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n，求n的值

（2）設拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關系式及m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線過點，頂點為M點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM＝90．若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標；

（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK＝90，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三個城市位置如圖所示，A城在B城正南方向180 km處，C城在B城南偏東37°方向．已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城，同時一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城，出發(fā)1小時后，貨車到達P地，客車到達M地，此時測得∠BPM＝26°，兩車又繼續(xù)行駛1小時，貨車到達Q地，客車到達N地，此時測得∠BNQ＝45°，求兩車的速度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin26°≈，cos26°≈，tan26°≈）

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