【題目】如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，，且，則，兩點(diǎn)之間的距離為（ ）

A.B.

C.2D.

【答案】A

【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A′CB′=30°，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC=B′C，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)得到A′B=A′B′進(jìn)而求出此題的答案．

解：如圖，連接A′BA′B．

∵∠A=45°，∠B'=105°，
∴∠A′CB′=180°45°105°=30°，
∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'B'C，
∴∠B′CB=60°，AB=A′B′=，
∴∠A′CB=60°30°=30°，
∴∠A′CB′=∠A′CB，
在△A′B′C和△A′BC中
,
∴△A′B′C≌△A′BC，
∴A′B′=A′B=，
故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，邊長為8，E是AB邊上的一點(diǎn)，連接DE，將△DAE沿DE所在直線折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊CD或BC的垂直平分線上，則AE的長度是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E，F分別為AB，AD邊上任意一點(diǎn)，現(xiàn)將△AEF沿直線EF對折，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．

（1）如圖2，當(dāng)EF∥BD，且點(diǎn)G落在對角線BD上時(shí)，求DG的長；

（2）如圖3，連接DG，當(dāng)EF∥BD且△DFG是直角三角形時(shí)，求AE的值；

（3）當(dāng)AE＝2AF時(shí)，FG的延長線交△BCD的邊于點(diǎn)H，是否存在一點(diǎn)H，使得以E，H，G為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，若存在，請求出AE的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A、B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案．

A公司方案：無紡布的價(jià)格均為每噸1.95萬元；

B公司方案：無紡布不超過30噸時(shí)，每噸收費(fèi)2萬元；超過30噸時(shí)，超過的部分每噸收費(fèi)1.9萬元．

設(shè)甲廠在同一公司一次購買無紡布的數(shù)量為x噸（x>0）．

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

一次購買數(shù)量（噸）

10

20

35

…

A公司花費(fèi)（萬元）

39

…

B公司花費(fèi)（萬元）

40

…

（Ⅱ） 設(shè)在A公司花費(fèi)萬元，在B公司花費(fèi)萬元，分別求、關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）如果甲廠所需購買的無紡布是50噸，試通過計(jì)算說明選擇哪家公司費(fèi)用較少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

⑴求證：BE是⊙O的切線；

⑵若BC=，AC=5，求圓的直徑AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬達(dá)”和“萬象城”兩個(gè)專賣店銷售，其中140件給萬達(dá)店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：

型利潤（元）

型利潤（元）

萬達(dá)店

100

80

萬象城店

80

90

（1）設(shè)分配給萬達(dá)店型產(chǎn)品件（），請?jiān)谙卤碇杏煤?/span>的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬達(dá)店

______

萬象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在邊和上，沿折疊四邊形，使點(diǎn)、分別落在、處，得四邊形，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；

③；④若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則，其中，正確結(jié)論的序號是_______.（把所有正確結(jié)論的序號都在填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點(diǎn)，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最大值是（ ）

A.8B.12C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過和兩點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，平行于軸的直線經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，軸上有點(diǎn)連接，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為．．小明在探究的值的過程中，是這樣思考的：當(dāng)是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，計(jì)算的值；當(dāng)不是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，猜想是一個(gè)定值．請你直接寫出的值，并證明小明的猜想．

(3)如圖2，點(diǎn)在第二象限，分別連接、，并延長交直線于兩點(diǎn)．若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，試探究之間的數(shù)量關(guān)系．

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