2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案如圖所示．
（1）它可以看作由四個(gè)邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形拼成，請(qǐng)從面積關(guān)系出發(fā)，寫出一個(gè)a、b、c的等式．（要有過(guò)程）
（2）請(qǐng)用四個(gè)邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形拼出另一個(gè)圖形驗(yàn)證（1）中所寫的等式，并寫出驗(yàn)證過(guò)程．
（3）如果a+b=7，ab=12，求c的值．
（1）根據(jù)題意，中間小正方形的面積(b-a)2=c2-4×
1
2
ba；
化簡(jiǎn)得a2+b2=c2，
即在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．

（2）如圖所示：
由圖可得(a+b)2=c2+4×
1
2
ab．
所以a2+b2=c2．

（3）c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=49-24=25，
∴c=5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，要從電線桿離地面8米處向地面拉一條10米長(zhǎng)的綱纜，求地面綱纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離．

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已知：如圖，BE，CF為△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于點(diǎn)H，若BC=10，F(xiàn)C=8，則EC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向260km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一面豎直的墻AC上，這時(shí)梯腳B到墻角C的距離為0.7m．如果梯子頂端A沿墻垂直下滑0.4m，那么梯腳B將外移多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某海關(guān)緝私隊(duì)在O點(diǎn)出發(fā)現(xiàn)正北方向30海里的A處有一艘船形跡可疑，測(cè)得它正以60海里/小時(shí)的速度向正東航行．海關(guān)緝私隊(duì)隨即調(diào)整方向，以75海里/小時(shí)的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間趕上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A，B，C是方格紙的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，準(zhǔn)確作出∠ABC的平分線，并計(jì)算tan
∠ABC
2
=______．

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