【題目】如圖,已知OD是∠AOB的角平分線,C點OD上一點.
⑴過點C畫直線CE∥OB,交OA于E;
⑵過點C畫直線CF∥OA,交OB于F;
⑶過點C畫線段CG⊥OA,垂足為G.
根據(jù)畫圖回答問題:
①線段長就是點C到OA的距離;
②比較大。篊ECG(填“>”或“=”或“<”);
③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是:∠AOD∠ECO.
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【題目】閱讀下面的解題過程: 已知 = ,求 的值.
解:由 = 知x≠0,所以 =2,即x+ =2.
∴ =x2+ =(x+ )2﹣2=22﹣2=2,故 的值為
評注:該題的解法叫做“倒數(shù)法”,請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目:
已知 = ,求 的值.
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【題目】問題提出:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN. 下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE,即∠NMC=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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【題目】作圖題:(不要求寫作法)如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,其中,點A,B,C的坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 , 其中,點A、B、C的對應(yīng)點分別為A1、B1、C1;
(2)寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】在“立德樹人,志愿服務(wù)”活動月中,學(xué)校團委為了解本校學(xué)生一個月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)的情況,隨機抽取了部分同學(xué)進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果分別分成A、B、C、D四類,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生,并請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)被調(diào)查學(xué)生“一個月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)”的人數(shù)的眾數(shù)落在 類.
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【題目】在下列圖形性質(zhì)中,矩形不一定具有的是( )
A.對角線互相平分且相等B.四個角相等
C.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形D.對角線互相垂直平分
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【題目】某學(xué)校在落實國家“營養(yǎng)餐”工程中,選用了A,B,C,D種不同類型的套餐.實行一段時間后,學(xué)校決定在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生對“你喜歡的套餐類型(必選且只選一種)”進行問卷調(diào)查,將調(diào)查情況整理后,繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果全校有1200名學(xué)生,請你估計其中喜歡D套餐的學(xué)生的人數(shù).
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