【題目】蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.732）

【答案】解：設(shè)DH=x米，
∵∠CDH=60°，∠H=90°，
∴CH=DHsin60°= x，
∴BH=BC+CH=2+ x，
∵∠A=30°，
∴AH= BH=2 +3x，
∵AH=AD+DH，
∴2 +3x=20+x，
解得：x=10﹣ ，
∴BH=2+ （10﹣ ）=10 ﹣1≈16.3（米）．
答：立柱BH的長約為16.3米．
【解析】設(shè)DH=x米，由三角函數(shù)得出= x，得出BH=BC+CH=2+ x，求出AH= BH=2 +3x，由AH=AD+DH得出方程，解方程求出x，即可得出結(jié)果．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用；由三角函數(shù)求出CH和AH是解決問題的關(guān)鍵．

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【題目】已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

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【題目】計算：（π﹣ ）0+| ﹣1|+（ ）﹣1﹣2sin45°．

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【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底總G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為( )

A.20米
B.米
C.米
D.米

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【題目】如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為 米（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，≈1.414， ， 1.732）

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【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是

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【題目】如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（　�。�

A.第4張
B.第5張
C.第6張
D.第7張

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【題目】如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　　）

A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③

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【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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