Question

【題目】如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)，且CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，判斷∠BAC，∠B，∠E之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】解：∠BAC=∠B+2∠E． 理由：在△BCE中，∠DCE=∠B+∠E，
因?yàn)镃E是△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)，
所以∠DCE=∠ACE．
在△ACE中，∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，
即∠BAC=∠B+2∠E
【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義計(jì)算就即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．