如圖，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再?gòu)狞c(diǎn)C處剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則剪開線與OC的夾角∠OCD為（ ）

A．126°
B．108°
C．90°
D．72°
【答案】分析：找出題中的折疊規(guī)律，算出∠COD的值，再?gòu)膱D中剪開線與OC的夾角∠OCD的關(guān)系，可列式求解．
解答：解：根據(jù)題目中的折疊方法，知∠COD==36°，而得到的正五邊形一個(gè)內(nèi)角的一半為54°，
得∠OCD=180°-54°-36°=90°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力．
解答此類題最好動(dòng)手操作，易得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一張長(zhǎng)方形紙片沿AB對(duì)折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再?gòu)狞c(diǎn)C處剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則剪開線與OC的夾角∠OCD為（　�。�
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A、126°B、108°C、90°D、72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．則EC=
3cm
3cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一張長(zhǎng)方形紙片AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）．則∠OCD的度數(shù)等于
126
126
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，小明想通過(guò)折疊這個(gè)長(zhǎng)方形紙片使頂點(diǎn)C落在邊AD上，他想通過(guò)探究的方法找到折痕BF，再通過(guò)實(shí)踐操作沿探究得到的BF折疊，看頂點(diǎn)C是否能落在AD上？他手邊的工具有圓規(guī)，刻度尺和量角器．你能替他設(shè)計(jì)一種方案嗎？寫出你的設(shè)計(jì)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置上．若∠EFG=50°，那么∠EGB=
100
100
°．

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