【題目】已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部且OP=4，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1P2= ．

【答案】4
【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，
∴OP1=OP，OP=OP2 ， ∠BOP=∠BOP1 ， ∠AOP=∠AOP2 ，
∴OP1=OP2 ，
∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=60°，
∴△P1OP2是等邊三角形．
∵OP=4，
∴P1P2=4，
故答案為：4．

作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2 ， ∠BOP=∠BOP1 ， ∠AOP=∠AOP2 ， 然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定，即可得出P1P2的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線相交于A（1，），B（4，0）兩點(diǎn)．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，P（﹣1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

A.（1，3）B.（﹣1，3）C.（1，﹣3）D.（﹣1，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，m），翻折矩形OABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，得到折痕DE，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，折痕DE所在直線與y軸相交于點(diǎn)G，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，F(xiàn)，D的拋物線為．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）若點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，﹣3），求該拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PM=EA？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
（1）由圖2，可得等式：
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來(lái)驗(yàn)證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 張邊長(zhǎng)為a 的正方形，3 張邊長(zhǎng)為b的正方形，5 張邊長(zhǎng)分別為a、b 的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，

①直徑是弦；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；

④等弧所對(duì)的弦相等．

⑤經(jīng)過(guò)半徑的一端并垂直于半徑的直線是圓的切線．正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，若AC=5，BC=12．求點(diǎn)D到AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm，點(diǎn)P在CD邊上，AP=AB， PC=4cm，連結(jié)PB．點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿PA方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）；點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段AB的延長(zhǎng)線勻速運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，△AMN的面積為S，點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）若點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度相等，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案