已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形(本題6分)
連接AC
∵△ACD, G、H分別是CD、DA的中點(diǎn)
∴HG∥AC, HG=AC
同理，EF∥AC, EF=AC
∴HG∥EF, HG=EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形
做出輔助線，連接AC，根據(jù)G、H分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，得到GH平行且等于AC的一半，又E、F分別是邊CD、DA的中點(diǎn)，得到MN平行且等于AC的一半，這樣一對(duì)對(duì)邊平行且相等，得到四邊形是一個(gè)平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．
 

(1)證明：△A1AD1≌△CC1B；
(2)若∠ACB＝30°，試問當(dāng)點(diǎn)C1在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形. （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,矩形ABCD沿著AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處,如果,則 等于(  )                                                             
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。
（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形的面積的一半；
（2）四邊形能為平行四邊形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．
（3）四邊形能為等腰梯形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=900，∠CED=450，∠DCE=900，DE=，BE=2．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1．如果把圖1中的陰影部分圖形剪開，拼接成一個(gè)新正方形，那么這個(gè)新正方形的邊長是      ，請(qǐng)你在圖2中畫出這個(gè)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：
           ，使四邊形AECF為平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對(duì)角線AC等于（   ）
A．5B．10C．15D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝6，則BC的長為（ ▲ ）   
A．1B．2C．2D．12
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案