Question

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。
（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形的面積的一半；
（2）四邊形能為平行四邊形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）四邊形能為等腰梯形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）∵，，， 
    
          
（2）能  
當(dāng)四邊形PQDC為平行四邊形時(shí)，
∵QD=PC
∴  
    
（3）不能，     
當(dāng)四邊形PQDC為等腰梯形時(shí)，PE=CF 

   不合實(shí)際       

（1）根據(jù)：路程=速度×?xí)r間，表示線段的長(zhǎng)度，再利用：S_梯形ABPQ=S_梯形PQDC，列方程求解；
（2）只要能滿(mǎn)足DQ=PC即可，由此建立等量關(guān)系，列方程求解；
（3）當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)，作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足為E、F，需要滿(mǎn)足PE=CF，由此建立等量關(guān)系，列方程求解．