【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.
(1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是;
(2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.
【答案】
(1)
(2)解:畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,他恰好買到雪碧和奶汁的有2種情況,
∴他恰好買到雪碧和奶汁的概率為: = .
【解析】解:(1)∵商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同, ∴他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是: ;
故答案為: ;
(1)由商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他恰好買到雪碧和奶汁的情況,再利用概率公式即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=2 ,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F
(1)求∠ABE的大小及 的長度;
(2)在BE的延長線上取一點(diǎn)G,使得 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為2 ﹣2,求BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+4(k≠0)與y軸交于點(diǎn)A.
(1)如圖,直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4(k≠0)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1. ①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于;
(2)直線y=kx+4(k≠0)與x軸交于點(diǎn)E(x0 , 0),若﹣2<x0<﹣1,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)OD、OE,若∠A=65°,則∠DOE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.
(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連結(jié)AP、OP、OA. ①求證:△OCP∽△PDA;
②若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長;
(2)若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn),求∠OAB的度數(shù);
(3)如圖2, ,擦去折痕AO、線段OP,連結(jié)BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,老師要求測電視塔的高度AB.小明在D處用高1.5m的測角儀CD,測得電視塔頂端A的仰角為30°,然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)E處,又測得電視塔頂端A的仰角為60°.求電視塔的高度AB.( 取1.73,結(jié)果精確到0.1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),過點(diǎn)A作AC∥y軸,AC=1(點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方),過點(diǎn)C作CD∥x軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足E在線段CD上,連接OC、OD.
(1)求△OCD的面積;
(2)當(dāng)BE= AC時(shí),求CE的長.
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