【題目】如圖,已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線,如果過點(diǎn)作直線,垂足為,那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影;如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)在直線上的射影分別為點(diǎn),那么線段叫做線段在直線上的射影.

如圖,已知平面內(nèi)一點(diǎn)與一直線,如果過點(diǎn)作直線,垂足為,那么垂足叫做點(diǎn)在直線上的射影;如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)在直線上的射影分別為點(diǎn),那么線段叫做線段在直線上的射影.

如圖②,、為線段外兩點(diǎn),,,垂足分別為、

點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn),點(diǎn)在上的射影是________點(diǎn),

線段上的射影是________,線段上的射影是________;

根據(jù)射影的概念,說明:直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng).(要求:畫出圖形,寫出說理過程.)

【答案】B A 線段BC 線段AB

【解析】

(1)由題中所給的射影的概念可直接進(jìn)行解答;

(2)先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ACD∽△CBD,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得出結(jié)論.

(1)B,A,線段BC,線段AB;

(2)如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足為D,(圖形正確)


AC、BCAB上的射影分別是AD、BD,

CDAB,

∴∠ADC=BDC,

∵∠B+A=90°,B+DCB=90°,

∴∠A=DCB,

∴△ACD∽△CBD,

,

CDAC,BC在斜邊上射影的比例中項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,點(diǎn).

1)求直線的解析式;

2)求的面積;

3)一次函數(shù)為常數(shù)).

①求證:一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn);

②若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn),直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮和媽媽從家出發(fā)到長(zhǎng)嘉匯觀看國(guó)慶燈光秀,媽媽先出發(fā),2分鐘后小亮沿同一路線出發(fā)去追媽媽,當(dāng)小亮追上媽媽時(shí)發(fā)現(xiàn)相機(jī)落在途中了,媽媽立即返回找相機(jī),小亮繼續(xù)前往長(zhǎng)嘉匯,當(dāng)小亮到達(dá)長(zhǎng)嘉匯時(shí),媽媽剛好找到了相機(jī)并立即前往長(zhǎng)嘉匯(媽媽找相機(jī)的時(shí)間不計(jì)),小亮在長(zhǎng)嘉匯等了一會(huì),沒有等到媽媽,就沿同一路線返回接?jì)寢,最終與媽媽會(huì)合,小亮和媽媽的速度始終不變,如圖是小亮和媽媽兩人之間的距離y(米)與媽媽出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)的圖象;則小亮開始返回時(shí),媽媽離家的距離為_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種飲料,平均每天可售出100箱,每箱利潤(rùn)120元.為了擴(kuò)大銷售,增加利潤(rùn),超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià).據(jù)測(cè)算,若每箱降價(jià)1元,每天可多售出2箱.

1)如果要使每天銷售飲料獲利14000元,問每箱應(yīng)降價(jià)多少元?

2)每箱降價(jià)多少元超市每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處,此時(shí),觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是(  )

A. 10海里 B. 10 海里 C. 10海里 D. 20海里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=,BC=6cmAC=10cm。

1)求AB的長(zhǎng);

2)若P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,那么當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店進(jìn)行了一次水果促銷活動(dòng),在該店一次性購(gòu)買A種水果的單價(jià)y(元)與購(gòu)買量x(千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

1)當(dāng)0x5時(shí),單價(jià)y   元.當(dāng)單價(jià)y8.8時(shí),x的取值范圍為   

2)根據(jù)函數(shù)圖象,求第段函數(shù)圖象中單價(jià)y(元)與購(gòu)買量(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

3)促銷活動(dòng)期間,張老師計(jì)劃去該店購(gòu)買A種水果10千克,那么張老師共需花費(fèi)多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小孟同學(xué)將等腰直角三角板ABCACBC)的直角頂點(diǎn)C放在一直線m上,將三角板繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別過A,B兩點(diǎn)向這條直線作垂線AD,BE,垂足為DE

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)AB都在直線m上方時(shí),猜想AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系是   

(2)將三角板ABCC點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),點(diǎn)A在直線m上方,點(diǎn)B在直線m下方.(1)中的結(jié)論成立嗎?請(qǐng)你寫出ADBE,DE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)將三角板ABC繼續(xù)繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A在直線m的下方,點(diǎn)B在直線m的上方時(shí),請(qǐng)你畫出示意圖,按題意標(biāo)好字母,直接寫出AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論   

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