【題目】某商場將進貨單價為30元的商品以每個40元的價格售出時，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.

（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤且盡快售出，這種商品的售價應(yīng)定為每個多少元？

（2）當該商品的售價為每個多少元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）50元；（2）該商品的售價為每個65元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大，最大利潤是12250元.

【解析】

（1）設(shè)該商品的售價是每個元，根據(jù)利潤=每個的利潤×銷售量，即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；

（2）設(shè)該商品的售價為每個元，利潤為y元，根據(jù)利潤=每個的利潤×銷售量即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

解：（1）設(shè)該商品的售價是每個元，

根據(jù)題意，得：，

解之得：，（不合題意，舍去）.

答：為了盡快售出，這種商品的售價應(yīng)定為每個50元；

（2）設(shè)該商品的售價為每個元，利潤為y元，則

，

∴當時，利潤最大，最大利潤是12250元.

答：該商品的售價為每個65元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大，最大利潤是12250元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．∠APB＝120°．

（1）求證：△ACP∽△PDB；

（2）當AC＝4，BD＝9時，試求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售盈利減小庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，但要求每件盈利不少于20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)。若每件襯衫每降價1元，則商場每天可多銷售2件.

（1）若每件襯衫降價4元，則每天可盈利多少元？

（2）若商場平均每天盈利1200元。則每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（3）若商場為增加效益最大化，求每件襯衫應(yīng)降價多少元時，商場平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點E是弧BC的中點.

(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D，求證：DE是⊙O的切線.

(2)點F是弧AC的中點，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點、分別是邊、的中點，、分別交對角線于點、，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D.

(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（3，5），且拋物線經(jīng)過點A（1，3）．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點O，點E在線段OB上，AE的延長線與BC相交于點F，OD2 = OB·OE．

（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；

（2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：△ABE∽△ACD．

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