【題目】如圖,△ABC 三邊的中線 AD,BE,CF 相交于點 G,若 S△ABC=15,則圖中陰影部分面積是______.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數關系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點H的坐標是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】在一個不透明的袋中有除顏色外其他完全相同的3個球,每次從袋中摸出一個球,記下顏色后放回攪勻再摸,在摸球試驗中得到下表中部分數據:
摸球 總次數 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
摸到黃球的次數 | 14 | 23 | 38 | 52 | 67 | 86 | 97 | 111 | 120 | 136 |
摸到黃球的頻率 | 35% | 32% | 33% | 35% | 35% |
(1)請將上表補充完整(結果精確到1%);
(2)制作折線統(tǒng)計圖表示摸到黃球的頻率的變化情況;
(3)估計從袋中摸出一個球是黃球的概率是多少.
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【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)請在圖中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;
(2)若平行移動AB,那么∠OBC與∠OFC的度數比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值;
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請求出∠OBA度數;若不存在,說明理由.
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2mx+m2+m+1的圖象與x軸交于A、B兩點,點C為頂點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若將二次函數的圖象關于x軸翻折,所得圖象的頂點為D,若CD=8.求四邊形ACBD的面積.
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【題目】解決問題時需要思考:是否解決過與其類似的問題.小明從問題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問題2.
(1)問題1:如圖①,在正方形ABCD中,E、F是BC、CD上兩點,∠EAF=45°.
求證:∠AEF=∠AEB.
小明給出的思路為:延長EB到H,滿足BH=DF,連接AH.請完善小明的證明過程.
(2)問題2:如圖②,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D為AB中點,E、F是AC、BC邊上兩點,∠EDF=45°.
①求點D到EF的距離.
②若AE=a,則S△DEF=(用含字母a的代數式表示).
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【題目】如圖,已知AB∥CD.
(1)判斷∠FAB與∠C的大小關系,請說明理由;
(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分線.
①求∠FAD的度數;
②若∠ADB=110°,求∠BDE的度數.
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點M,N分別是邊BC,CD上的動點(不與點B,C,D重合),AM,AN分別交BD于點E,F,且∠MAN始終保持45°不變.
(1)求證: = ;
(2)求證:AF⊥FM;
(3)請?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉過程中,當∠BAM等于多少度時,∠FMN=∠BAM?寫出你的探索結論,并加以證明.
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