【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點(diǎn)E， DE⊥AB于點(diǎn)D，若AB=8cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

【答案】C

【解析】

先根據(jù)HL證明△CAE≌△EAD．得到DE=CE，AC＝AD，又加上AC＝BC，則DB+BE+ED＝BE+CE+BD＝AC+DB＝AD+BD＝AB，從而得出△DEB的周長(zhǎng).

∵AE平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴△CAE和△EAD是直角三角形，CE＝DE,

在Rt△CAE和Rt△EAD中

，

∴Rt△CAE≌Rt△EAD（HL），

∴AC＝AD，

又∵AC＝BC，

∴AC＝BC＝AD，

∴△DEB的周長(zhǎng)DB+BE+ED＝BE+CE+BD＝AC+DB＝AD+BD＝AB，

又∵AB＝8cm,

∴△DEB的周長(zhǎng)為8cm.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱軸l為x=﹣1．

（1）求拋物線的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上．

①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí)，求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)米），用木欄圍成三個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，木欄總長(zhǎng)24米，總面積為32平方米.

（1）若墻長(zhǎng)米，求AB、BC的長(zhǎng).

（2）若米的墻長(zhǎng)對(duì)雞舍的長(zhǎng)和寬是否有影響？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a=2,如果b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，則m是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示則：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，．其中判斷正確的有（ ）個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題：①；②；③的兩根分別為和；④．其中正確的命題是________．（只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：

如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分別是BC、CD上的點(diǎn).且∠EAF＝60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

解法探究：小明同學(xué)通過(guò)思考，得到了如下的解決方法.

延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，從而可得結(jié)論.

（1）請(qǐng)先寫(xiě)出小明得出的結(jié)論，并在小明的解決方法的提示下，寫(xiě)出所得結(jié)論的理由.

解：線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是： .

理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG.（以下過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們完整解答）

（2）拓展延伸：

如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn).且∠EAF＝∠BAD，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)?jiān)侔呀Y(jié)論寫(xiě)一寫(xiě)；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出你認(rèn)為成立的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

完成下列問(wèn)題：

（1）___________

（2） （結(jié)果用冪表示）.

（3）已知，求.

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同步練習(xí)冊(cè)答案