【題目】矩形ABCD中，E在AD上，F(xiàn)在AB上，EF⊥CE于E，DE=AF=2，矩形的周長為24，則BF的長為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

【答案】A

【解析】

先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證明得到∠AEF=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=DC，再利用矩形的周長求出CD的長度，根據(jù)BF=AB-AF，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

∵EF⊥CE，

∴∠AEF+∠DEC=90°，

在矩形ABCD中，∠D=90°，

∴∠DCE+∠DEC=90°，

∴∠AEF=∠DCE，

在△AEF和△DCE中，

，

∴△AEF≌△DCE(AAS)，

∴AE=DC，

∵矩形的周長為24，

∴2(AE+DE+DC)=24，

即2(DC+2+DC)=24，

解得DC=5，

∴BF=ABAF=52=3.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝10，AC＝6，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線BM⊥AB于點B，點C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點D，CF為⊙O的切線交BM于點F．

（1）求證：CF＝DF；

（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線段OF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點為延長線上一點且，連接，在上截取，使，過點作平分，，分別交于點、.連接.

（1）若，求的長；

（2）求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定關(guān)于的二次函數(shù) ，

學(xué)生甲：當(dāng)時，拋物線與 軸只有一個交點，因此當(dāng)拋物線與軸只有一個交點時，的值為3；

學(xué)生乙：如果拋物線在軸上方，那么該拋物線的最低點一定在第二象限；

請判斷學(xué)生甲、乙的觀點是否正確，并說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是22，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”．

（1）已知：如圖1，在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的長；

（2）在探究性質(zhì)時，小明發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：對角線互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形．請你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請舉出反例；

（3）如圖2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分線上是否存在點P，使得以A，B，C，P為頂點的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”． 若存在，請求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個小長方形的邊長為1，所求的圖形各頂點也在格點上．

（1）在圖1中畫一個以點，為頂點的菱形（不是正方形），并求菱形周長；

（2）在圖2中畫一個以點為所畫的平行四邊形對角線交點，且面積為6，求此平行四邊形周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案