Question

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個(gè)小長方形的邊長為1，所求的圖形各頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫一個(gè)以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的菱形（不是正方形），并求菱形周長；

（2）在圖2中畫一個(gè)以點(diǎn)為所畫的平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)，且面積為6，求此平行四邊形周長．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；菱形周長為；（2）圖見解析；平行四邊形的周長為6＋2．

【解析】

（1）以AB為一邊，根據(jù)菱形的四條邊相等進(jìn)行作圖即可，求出AB的長，即可得到菱形的周長；

（2）根據(jù)點(diǎn)A為所畫的平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)且面積為6進(jìn)行作圖即可，然后再利用勾股定理求平行四邊形的周長即可．

解：（1）如圖所示，菱形ABCD即為所求，

∵AB＝，

∴菱形ABCD的周長＝；

（2）如圖所示，平行四邊形BCDE即為所求，

∵BC＝3，CD＝，

∴平行四邊形BCDE的周長＝2×（3＋）＝6＋2．