【題目】張先生準(zhǔn)備在沙坪壩購(gòu)買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知,該戶型商品房的單價(jià)是8000元/m2 , 面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設(shè)寬為x米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:
方案一:整套房的單價(jià)是8000元/m2 , 其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送 的面積;
方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售.
(1)用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積.及方案一、方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額.
(2)當(dāng)x=2時(shí),哪種方案更優(yōu)惠??jī)?yōu)惠多少元?
(3)張先生因現(xiàn)金不夠,于2016年1月在建行借了9萬(wàn)元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1250元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率.) 假設(shè)貸款月利率不變,寫出張先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額.(用n的代數(shù)式表示)
【答案】
(1)解:S=6×7﹣(6﹣3﹣x)(7﹣5)=36+2x;
S廚房=2×(6﹣3)=6
方案一:8000×(36+2x﹣6× )=16000x+256000
方案二:8000×0.9×(36+2x)=14400x+259200
(2)解:方案一:當(dāng)x=2時(shí),16000×2+256000=288000元;
方案二:當(dāng)x=2時(shí),14400×2+259200=28800元;
兩種方案價(jià)錢相等
(3)解:1250+[90000﹣1250(n﹣1)]×0.5%
=1706.25﹣6.25n
【解析】(1)該戶型商品房的面積=大長(zhǎng)方形的面積﹣衛(wèi)生間右側(cè)的長(zhǎng)方形,代入計(jì)算,也可以利用各間的面積和來(lái)求;方案一:(總面積﹣廚房的 )×單價(jià)8000,方案二:總價(jià)×0.9;(2)分別代入計(jì)算即可;(3)由題意得:本金1250+月利息,代入計(jì)算.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了代數(shù)式求值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn),然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列式子錯(cuò)誤的是( 。.
A.a<b
B.|a|>|b|
C.-a<-b
D.b-a>0
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【題目】△ABC中,AD是BC邊上的高,BD=3,CD=1,AD=2,P、Q、R分別是BC、AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn),則△PQR周長(zhǎng)的最小值為 .
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【題目】在成都市66個(gè)產(chǎn)業(yè)功能區(qū)中,青白江區(qū)歐洲產(chǎn)業(yè)城“最年輕”,但極具“天賦”和極其“努力”,僅用兩年多的時(shí)間就實(shí)現(xiàn)了“平地立城”的愿望,集聚起總投資410億元的重大產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示410億為( 。
A.4.1×102B.4.1×108C.4.1×109D.4.1×10l0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七年級(jí)男生入住的一樓有x間,如果每間住6人,恰好空出一間;如果每間住5人就有4人沒有房間住,則一樓共有( )間.
A. .7 B. .8 C. .9 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列對(duì)拋物線y=-2(x-1)2+3性質(zhì)的描寫中,正確的是( )
A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線x=1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3)D.函數(shù)y有最小值
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD>AB,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為MN,連接CN.若△CDN的面積與△CMN的面積比為1:3,則的值為______________.
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