【題目】如圖所示,A(2,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(a,b),且a=+-6
(1)求點C的坐標;
(2)求點E的坐標;
(3)點P是CE上一動點,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x,y,z之間的數(shù)量c關系,并證明你的結論
【答案】(1)(﹣6,4);(2)(﹣4,0);(3)x+y=z;見解析.
【解析】
(1)直接利用二次根式的性質得出a,b的值,即可得出答案;
(2)利用平移的性質得出點E的坐標;
(3)利用平行線的性質分析得出答案.
解:(1)∵
∴b=4,a=﹣6,
∵點C的坐標為(a,b),
∴點C的坐標為:(﹣6,4);
(2)∵點B在y軸上,點C的坐標為:(﹣6,4),
∴B點向左平移了6個單位長度,
∴A(2,0),向左平移6個單位得到:(﹣4,0)
∴點E的坐標為:(﹣4,0);
故答案為:(﹣4,0);
(3)x+y=z.證明如下:
如圖,過點P作PN∥CD,
∴∠CBP=∠BPN
又∵BC∥AE,
∴PN∥AE
∴∠EAP=∠APN
∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB,
即x+y=z.
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【題目】如圖,在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交的邊、于、,平分.設,.
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)當為等腰三角形時,求∠C的度數(shù).
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【題目】有七張正面分別標有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關于x的方程 + =2的解為正數(shù),且不等式組 無解的概率是 .
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【題目】如圖,△ABC外切于⊙O,切點分別為點D,E,F,∠A=60°,BC=7,⊙O的半徑為.求:(1)求BF+CE的值; (2)求△ABC的周長.
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【題目】如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)試說明AB∥CD;
(2)若∠1+∠2=180°,且∠BEC=2∠B+60°,求∠C的度數(shù).
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【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示,點B的坐標為(8,4),點P從點C出發(fā)向點O移動,速度為每秒1個單位;點Q同時從點O出發(fā)向點A移動,速度為每秒2個單位,設運動時間為t(0≤t≤4)
(1)填空:點A的坐標為 ,點C的坐標為 ,點P的坐標為 (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當t為何值時,P、Q兩點與原點距離相等?
(3)在點P、Q移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由。
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【題目】袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球.
(1)先從袋中摸出1個球后放回,混合均勻后再摸出1個球.
①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;
②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率;
(2)先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出1個球,則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少?請直接寫出結果.
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