如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是
3≤OM≤5
3≤OM≤5
．
分析：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，由垂線段最短可知當(dāng)M于點(diǎn)D重合時(shí)OM最短，當(dāng)OM是半徑時(shí)最長(zhǎng)．根據(jù)垂徑定理求最短長(zhǎng)度．
解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，由垂線段最短可知當(dāng)M于點(diǎn)D重合時(shí)OM最短，當(dāng)OM是半徑時(shí)最長(zhǎng)，
∵，⊙O的直徑為10，
∴OA=5，
∵弦AB的長(zhǎng)為8，OD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB=4，
在Rt△OAD中，
OD=
OA2-AD2
=
52-42
=3，
∴當(dāng)OM=3時(shí)最短，
∴OM長(zhǎng)的取值范圍是：3≤OM≤5．
故答案為：3≤OM≤5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑為AB，周長(zhǎng)為P1，在⊙O內(nèi)的n個(gè)圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側(cè)的等圓分別與⊙O內(nèi)切于A、B，若這n個(gè)等圓的周長(zhǎng)之和為P2，則P1和P2的大小關(guān)系是（　　）
A、P1＜P2B、P1=P2C、P1＞P2D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑為10 cm，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB長(zhǎng)為（　�。�
A、2.5cm
B、5cm
C、5
3
cm
D、10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，則點(diǎn)O到AB的距離為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′的位置，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
π-1或π+1
π-1或π+1
．

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