Question

【題目】填空：已知：如圖，、、三點(diǎn)在同一直線上，、、三點(diǎn)在同一直線上，，．求證：．

證明：∵

∴________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵

∴（________________）

∵

∴，（________________）

即________

∴

∴（同位角相等，兩直線平行）．

Answer 1

【答案】AD∥BC；∠DAC；等量代換，等式的性質(zhì)，∠DAC

【解析】

根據(jù)平行線的判定可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠4=∠BAF，再根據(jù)平行線的判定可得AB∥CD．

解：證明：∵∠2=∠E
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代換）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

故答案為：AD∥BC；∠DAC；等量代換，等式的性質(zhì)，∠DAC.