【題目】如圖,點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心.
(1)找出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸;
(2)這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來(lái)的圖形重合?
(3)如果換成其他的正多邊形呢?能得到一般的結(jié)論嗎?
【答案】(1) 直線AD、BE、CF以及線段AB、BC、CD的垂直平分線;(2) 60°或60°的整數(shù)倍; (3) 或其整數(shù)倍.
【解析】
(1)根據(jù)對(duì)稱軸的意義:正六邊形ABCDEF的對(duì)稱軸為過(guò)中心O與頂點(diǎn)的對(duì)角線,過(guò)中心O與邊垂直的直線.
(2)正六邊形ABCDEF是中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的圖形,故這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°或其整數(shù)倍后能和原來(lái)的圖形重合.
(3)根據(jù)軸對(duì)稱的意義,可得答案.
(1)直線AD、BE、CF以及線段AB、BC、CD的垂直平分線都是這個(gè)正六邊形的對(duì)稱軸.
(2)因?yàn)檎叺闹行慕菫?/span>60°,正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°或其整數(shù)倍后能和原來(lái)的圖形重合.
(3)一般地,正n邊形每條邊的垂直平分線都是對(duì)稱軸;
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),相對(duì)頂點(diǎn)的連線也是對(duì)稱軸;
繞正n邊形的中心旋轉(zhuǎn)或其整數(shù)倍都能與原來(lái)的圖形重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購(gòu)物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率;
(2)某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元,通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?談?wù)勀愕睦碛桑?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a.b.c滿足關(guān)系式,c是64的算術(shù)平方根.
(1)直接寫出a,b,c的值:a=____,b=____,c= ____;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,2),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形APOB的面積S;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填空:已知:如圖,、、三點(diǎn)在同一直線上,、、三點(diǎn)在同一直線上,,.求證:.
證明:∵
∴________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵
∴(________________)
∵
∴,(________________)
即________
∴
∴(同位角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AE平分∠CAD,AE∥BC,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠OBC=∠OCB.求證:∠ABO=∠ACO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)
(2)20142-2018 × 2010
(3)(x+2y-3)(x-2y-3)
(4)
(5)先化簡(jiǎn)求值: ,其中, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱,
(1)四邊形BDEG是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若矩形ABCD面積為8,求四邊形BDEG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°,AE交BC于點(diǎn)E,AF交CD于點(diǎn)F,連接EF,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF,垂足為H,將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,若BE=2,DF=3,則AH的長(zhǎng)為 .
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