【題目】某市為了打造森林城市,樹(shù)立城市新地標(biāo),實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念,在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“望月閣”的高度,來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力.他們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得,因此經(jīng)過(guò)研究需要兩次測(cè)量,于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量.方法如下:如圖,小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記,這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C,鏡子不動(dòng),小亮看著鏡面上的標(biāo)記,他來(lái)回走動(dòng),走到點(diǎn)D時(shí),看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時(shí),測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在陽(yáng)光下,他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量,方法如下:如圖,小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米,到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處,此時(shí),測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米,F(xiàn)G=1.65米.
如圖,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:
1, —5, , —4.2, 0, , 10,—,
整數(shù):{ … }
非負(fù)整數(shù):{ … }
分?jǐn)?shù):{ … }
負(fù)分?jǐn)?shù):{ … }
有理數(shù):{ … }
非負(fù)有理數(shù):{ … }
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中:
(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有PA=PM,小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;
想法2:在BA上取一點(diǎn)N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;
想法3:將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題的逆命題是假命題的是( 。
A.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若,AE=2,求△ACF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( )
A. BC=1,AC=2,AB= ; B. BC:AC:AB=3:4:5
C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m=0,求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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