【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是( )

A.5
B.25
C.10 +5
D.35

【答案】B
【解析】( 1 )如圖,

BD=10+5=15,AD=20,

由勾股定理得:AB= = = =25.

( 2 )如圖,

BC=5,AC=20+10=30,

由勾股定理得,AB= = = =5

( 3 )只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖:

∵長(zhǎng)方體的寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,

∴BD=CD+BC=20+5=25,AD=10,

在直角三角形ABD中,根據(jù)勾股定理得:

∴AB= = =5 ;

由于25<5 <5

故答案為:B.

要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi),然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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