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如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長線與⊙O交于點E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長.

 

 

1.見解析。

2.

解析:解：過O作OM垂直BP于M，連接OC。

∵⊙O與PA相切于點C.

∴ON垂直CP

∵點O在∠APB的平分線上，

∴OC=ON

∴直線PB與⊙O相切；

（2）由題意可得：OE=3，PC=4   

 連接OC,過C作CH垂直于PO

因為圓o與PA相切于點c，

  所以∠OCP=90°

  因為OE=OC=3,PC=4 , ∠OCP=90°

所以PO=5

有面積法可得CH=12/5

在Rt△OCH中，由勾股定理得到OH=9/5               

所以EH=24/5  

RT三角形CEH中,由勾股定理得到CE=

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA邊相切于點C，
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）PO的延長線交⊙O于E，EA⊥PA于A．設PE交⊙O于另一點G，AE交⊙O于點F，連接FG，若⊙O的半徑是3，
AC
AE
=
1
2
，
①求弦CE的長；②求
FG
PA
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB也與⊙O相切；
（2）又PO的延長線與⊙O交于點Q，若⊙O的半徑為3，PC=4，求△PCQ的面積．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省九年級上期中數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長線與⊙O交于點E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長.

 

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