【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=1,CD=,連接AC,將線段ACAB分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AE、AF,線段AE與弧BF交于點(diǎn)G,連接CG,則圖中陰影部分面積為__.

【答案】

【解析】

由勾股定理得到AC=2,由三角函數(shù)的定義得到∠CAB=30°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠CAE=BAF=90°,求得∠BAG=60°,然后根據(jù)圖形的面積即可求得.

在矩形ABCD中,
AD=1CD=,

AC=2,tanCAB= ,

∴∠CAB=30°
∵線段AC、AB分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AE、AF,
∴∠CAE=BAF=90°,
∴∠BAG=60°
AG=AB=,

∴陰影部分面積=SABC+S扇形ABG-SACG

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地的計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

2/公里

/分鐘

1/公里

注:車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車?yán)锍?/span>7公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過7公里的,超出部分每公里收1元.

小李與小張分別從不同地點(diǎn),各自同時(shí)乘坐滴滴快車,到同一地點(diǎn)相見,已知到達(dá)約定地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為7公里與9公里,兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同.其中一人先到達(dá)約定地點(diǎn),他等候另一人的時(shí)間等于他自己實(shí)際乘車時(shí)間,且恰好是另一人實(shí)際乘車時(shí)間的一半,則小李的乘車費(fèi)為______元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=5,BAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將A(1,0)、B(0,2)、C(2,3)、D(3,1)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案(圖案).將圖案繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案;以點(diǎn)O為位似中心,位似比為1:2將圖案在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案

(1)在坐標(biāo)系中分別畫出圖案和圖案;

(2)若點(diǎn)D在圖案中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)E,在圖案中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)F,則SDEF= ;

(3)若圖案上任一點(diǎn)P(A、B除外)的坐標(biāo)為(a,b),圖案中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)Q,圖案中與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)R,則SPQR= .(用含有a、b的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場(chǎng)舞引起媒體關(guān)注,民勤電視臺(tái)為此進(jìn)行過專訪報(bào)到.小平想了解本小區(qū)居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法分為四個(gè)層次:.非常贊同;.贊同但要有時(shí)間限制;.無所謂;.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)求本次被抽查的居民有多少人?

2)將圖①和圖②補(bǔ)充完整.

3)求圖②中層次所在扇形的圓心角度數(shù).

4)估計(jì)該小區(qū)5000名居民中對(duì)廣場(chǎng)舞的看法表示贊同(包括層次和層次)的大約有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓外一點(diǎn),AC交⊙O于點(diǎn)D,BC2=CDCA,弦ED=BD,BEACF.

(1)求證:BC為⊙O切線;

(2)判斷BCF的形狀并說明理由;

(3)已知BC=15,CD=9,求tanADE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[問題情境]

我們知道數(shù)軸上的兩點(diǎn)AB的距離|AB||xAxB|,那么如果已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1,P2的距離d(P1P2)呢?

下面我們就來研究這個(gè)問題.

問題 一般地,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1y1),P2(x2,y2),如何求點(diǎn)P1P2的距離?

: 當(dāng)x1≠x2,y1y2時(shí),|P1P2||x2x1|;

當(dāng)x1x2,y1≠y2時(shí),|P1P2||y2y1|

當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時(shí),如圖,

RtP1QP2中,由勾股定理知,

|P1P2|2|P1Q|2|QP2|2,所以d(P1,P2)|P1P2|.

歸納:兩點(diǎn)P1(x1y1),P2(x2,y2)間的距離公式d(P1,P2)|P1P2|.

解決問題:

1)已知A2,-4),B-2,3),求dA,B

2)已知點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(5,0),求證:△ABC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)A1,);點(diǎn)F0,1)在y軸上.直線y=﹣1y軸交于點(diǎn)H

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P是(1)中圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M,求證:FM平分∠OFP;

3)當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:

(1)以A圓心,AB長為半徑畫。

(2)以C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D;

(3)連接BD,與AC交于點(diǎn)E,連接AD,CD.

①四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形;

②△ABC≌△ADC;

③AC⊥BD且BE=DE;

④BD平分∠ABC.

其中正確的是(

A.①② B.②③ C.①③ D.③④

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