【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.
【答案】(1);(2)單價(jià)為46元時(shí),利潤(rùn)最大為3840元.(3)單價(jià)的范圍是45元到55元.
【解析】(1)可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×單件的利潤(rùn),然后將(1)中的函數(shù)式代入其中,求出利潤(rùn)和銷(xiāo)售單件之間的關(guān)系式,然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn);
(3)首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí),對(duì)應(yīng)x的值,根據(jù)增減性,求出x的取值范圍.
(1)由題意得: .
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-10x+700,
(2)由題意,得
-10x+700≥240,
解得x≤46,
設(shè)利潤(rùn)為w=(x-30)y=(x-30)(-10x+700),
w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000,
∵-10<0,
∴x<50時(shí),w隨x的增大而增大,
∴x=46時(shí),w大=-10(46-50)2+4000=3840,
答:當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為46元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3840元;
(3)w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600,
-10(x-50)2=-250,
x-50=±5,
x1=55,x2=45,
如圖所示,由圖象得:
當(dāng)45≤x≤55時(shí),捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試說(shuō)明:FG∥AB;
(2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DE與AC垂直嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.
(1)已知a=–2.3,b=0.4,計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值;
(2)已知有理數(shù)a、b,計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中,不一定正確的是( )
A.△AOB的面積等于△AOD的面積B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)OA=OB時(shí),它是矩形D.△AOB的周長(zhǎng)等于△AOD的周長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】感知:解不等式 .根據(jù)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),得不等式組 或不等式組 解不等式組 ,得 ;解不等式組 ,得 ,所以原不等式的解集為 或.
(1)探究:解不等式 .
(2)應(yīng)用:不等式 的解集是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF;
(2)請(qǐng)利用格點(diǎn)畫(huà)出△ABC的高BM;
(3)△DEF的面積為 ;
(4)若連接AD、CF,則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°.
(1)尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線(xiàn)DE,分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E.并連結(jié)BD;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)證明:△ABC∽△BDC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h,為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況,有關(guān)部門(mén)就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t<1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:
(1)此次抽查的學(xué)生為人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)
(4)若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人,請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c, y與x的一些對(duì)應(yīng)值如下表:
x | …… | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
ax2+bx+c | …… | 3 | 1 | 3 | …… |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定二次函數(shù)解析式為_________________;
(2)填齊表格中空白處的對(duì)應(yīng)值并利用上表,用五點(diǎn)作圖法,畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.(不必重新列表)
(3)當(dāng) 1 < x ≤4時(shí),y的取值范圍是_________________;
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