【題目】小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班,先花3分鐘走平路1千米,再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘,最后走下坡路花了4分鐘到達工作單位,若設他從家開始去單位的時間為t(分鐘),離家的路程為y(千米),則y與t(8<t≤12)的函數關系為( )
A. y=0.5t(8<t≤12) B. y=0.5t+2(8<t≤12)
C. y=0.5t+8(8<t≤12) D. y="0." 5t-2(8<t≤12)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在反比例函數y=的圖象上,過點C作CD⊥y軸,交y軸負半軸于點D,且△ODC的面積是3.
(1)求反比例函數y=的解析式;
(2)若CD=1,求直線OC的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連接AE、CG.
(1)求證:AE=CG;
(2)觀察圖形,猜想AE與CG之間的位置關系,并證明你的猜想.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如表所示
國外品牌 | 國內品牌 | |
進價(萬元/部) | 0.44 | 0.2 |
售價(萬元/部) | 0.5 | 0.25 |
該商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元,預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元.[毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量]
(1)該商場計劃購進國外品牌、國內品牌兩種手機各多少部?
(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少國外品牌手機的購進數量,增加國內品牌手機的購進數量.已知國內品牌手機增加的數量是國外品牌手機減少的數量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元,該商場應該怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤
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【題目】定義一種運算:,其中k是正整數,且k ≥2,[x]表示非負實數x的整數部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0.若,則的值為( )
A.2015B.4C.2014D.5
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【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為 4,E 是 BC 的中點,點 P 在射線 AD 上,過點 P 作 PF⊥AE,垂足為 F.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當點 P 在射線 AD 上運動時,設 PA=x,是否存在實數 x,使以 P,F,E 為頂點的三角形也與△ABE
相似?若存在,求出 x 的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=6,BC=8,求EF的長.
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【題目】問題提出:
某校要舉辦足球賽,若有5支球隊進行單循環(huán)比賽(即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場),則該校一共要安排多少場比賽?
構建模型:
生活中的許多實際問題,往往需要構建相應的數學模型,利用模型的思想來解決問題.
為解決上述問題,我們構建如下數學模型:
(1)如圖①,我們可以在平面內畫出5個點(任意3個點都不在同一條直線上),其中每個點各代表一支足球隊,兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來.由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場,即每個點與另外4個點都可連成一條線段,這樣一共連成5×4條線段,而每兩個點之間的線段都重復計算了一次,實際只有 條線段,所以該校一共要安排 場比賽.
(2)若學校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽,借助圖②,我們可知該校一共要安排__________場比賽;
…………
(3)根據以上規(guī)律,若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽,則該校一共要安排___________場比賽.
實際應用:
(4)9月1日開學時,老師為了讓全班新同學互相認識,請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手,全班同學總共握手________________次.
拓展提高:
(5)往返于青島和濟南的同一輛高速列車,中途經青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站(每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱),那么在這段線路上往返行車,要準備車票的種數為__________種.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側,邊AD,EH在直線l上,且AD=5cm,EH=4cm,EF=3cm.保持正方形ABCD不動,將矩形EFGH沿直線l左右移動,連接BF,CG,則BF+CG的最小值為_____________cm
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