Question

【題目】某市民廣場(chǎng)有一個(gè)直徑16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計(jì))，各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合，水柱離中心3米處達(dá)最高5米，如圖所示建立直角坐標(biāo)系．王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的他站立時(shí)必須在離水池中心O________米以內(nèi)．

Answer 1

【答案】7

【解析】

根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（8，0），求出a值，求出函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值，由此即可得出結(jié)論；

設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x－3）2+5（a≠0），
將（8，0）代入y=a（x－3）2+5，得：

25a+5=0，
解得：a=－，
∴水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=－（x－3）2+5（0＜x＜8）．

當(dāng)y=1.8時(shí)，有－（x－3）2+5=1.8，
解得：x1=－1（舍去），x2=7，
∴為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi)．

故答案為：7