【題目】把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)隔開(kāi).如：，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)-4-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合.

(1)請(qǐng)你判斷集合，是不是友好集合？

(2)請(qǐng)你寫出滿足條件的兩個(gè)友好集合.

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)題意友好集合的定義，當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)-4-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合，計(jì)算后驗(yàn)證一下即可判斷；

（2）根據(jù)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)-4-a也必是這個(gè)集合的元素，這個(gè)條件盡量寫元素少的集合.

解：（1）∵，不是集合中的元素，

∴不是友好集合；

∵，，，，，而都是集合中的元素，

∴是友好集合；

（2）根據(jù)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)-4-a也必是這個(gè)集合的元素，

∴友好集合有：，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校有3名老師決定帶領(lǐng)名小學(xué)生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為老師全價(jià)，學(xué)生七折優(yōu)惠；而乙旅行社不分老師和學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價(jià)都是每人500元.

（1）用代數(shù)式表示這3位老師和名學(xué)生分別在甲、乙兩家旅行社的總費(fèi)用；

（2）如果這兩家旅行社的總費(fèi)用一樣，那么老師可以帶幾名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

問(wèn)題情境：

（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點(diǎn)，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　．

合作探究：

（2）如圖2，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】、兩地相距，甲、乙兩車分別沿同一條路線從地出發(fā)駛往地，已知甲車的速度為，乙車的速度為，甲車先出發(fā)后乙車再出發(fā)，乙車到達(dá)地后再原地等甲車.

（1）求乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車？

（2）求乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與甲車相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：　

(1)(-6)-(+5)+(-7)-(-4)

(2) (-8)(-4)

(3)

(4)

(5)

(6)()

(7)x+(5x+3y)-(3x-2y)

(8)(5a2+2a-1)-4(3-2a+a2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測(cè)量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經(jīng)過(guò)樹CD的頂站C點(diǎn)到達(dá)樹AB的底部B點(diǎn)，俯角為37°，此時(shí)小亮測(cè)得太陽(yáng)光線恰好經(jīng)過(guò)樹CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn)，與地面的夾角為30°，樹CD的影長(zhǎng)DN為15米，請(qǐng)求出樹AB和樓房MN的高度．

（,,,，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的⊙O交邊AB于另一點(diǎn)E，延長(zhǎng)CO交邊AB于點(diǎn)D，EF∥CD交⊙O于另一點(diǎn)F， 連接CF。

（1）若⊙O的半徑為4，求弧CE的長(zhǎng)；

（2）求證：四邊形EFCO是菱形;

（3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）知識(shí)延伸：如圖1，在中，，，根據(jù)三角函數(shù)的定義得： ；

（2）拓展運(yùn)用：如圖2，在銳角三角形中，．

①求證：；

②已知：，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線相交于，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③與相等的角有三個(gè)；④。其中正確的結(jié)論有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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