【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測量樹AB、CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點,俯角為37°,此時小亮測得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點,與地面的夾角為30°,樹CD的影長DN15米,請求出樹AB和樓房MN的高度.

,,,,結(jié)果精確到0.1m)

【答案】AB≈15.3米,樓高MN≈19.9米

【解析】分析:在RtCDN中,由于tan30°=,得到CD=tan30°DN=5≈8.65,于是得到BD=,在RtABN中,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論;

詳解:在RtCDN中,
tan30°=,
CD=tan30°DN=5≈8.65,,
∵∠CBD=37°,
BD=
BN=DN+BD=11.53+15=26.53,
RtABN中,tan30°=,
AB=tan30°BN=×26.53≈15.3(米)
RtMNB中,MN=BNtan37°=0.75×26.53≈19.9(米)
∴樹高AB15.3米,樓房MN的高度是19.9米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.

(1)證明:PC=PE;

(2)求CPE的度數(shù);

(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)ABC=120°時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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1)求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元?

2)受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響,第二個星期,國內(nèi)銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎(chǔ)上降低m%,銷量上漲5m%;國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎(chǔ)上上漲m%,并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完,結(jié)果第二個星期國外的銷售總額比國內(nèi)的銷售總額多6993萬元,求m的值.

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【題目】把幾個數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號隔開.如:,我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時,有理數(shù)-4-a也必是這個集合的元素,這樣的集合我們稱為友好集合.

(1)請你判斷集合,是不是友好集合?

(2)請你寫出滿足條件的兩個友好集合.

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【題目】綜合與探究

幻方的歷史很悠久,傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”,用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來,就是一個三階幻方,即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣,任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等.如圖1,就是一個三階幻方,由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣(如圖),其對角線、橫行、縱向的和都為15.

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(2)應(yīng)用:請你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個三階幻方,填入到如圖23×3方格中,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于21;

(3)拓展:

數(shù)陣是由幻方演化出來的另一種數(shù)字圖.將連續(xù)的奇數(shù)13,57,9…排列成數(shù)陣(如圖3),用十字框隨機框出5個數(shù),十字框中的五數(shù)之和能等于2020嗎?并說明理由

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A0,1),B0,),C3,0).

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