【題目】如圖,已知AB2,C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AC,CB為邊在AB的同側(cè)作菱形ACED和菱形CBGF,點(diǎn)C,EF在一條直線上,∠D120°.P、Q分別是對(duì)角線AEBF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P,Q之間的距離最短為_____(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】

【解析】

連接PCCQ.首先證明∠PCQ90°,設(shè)AC2a,則BC2aPCa,CQBC,利用勾股定理即可解決問(wèn)題.

解:連接PC、CQ

∵四邊形ACED,四邊形CBGF是菱形,∠D120°,

∴∠ACE120°,∠FCB60°,

P,Q分別是對(duì)角線AEBF的中點(diǎn),

∴∠ECPACE,∠FCQBCF,

∴∠PCQ90°,

設(shè)AC2a,則BC2aPCa,CQBC

PQ

∴當(dāng)a時(shí),點(diǎn)PQ之間的距離最短,最短距離是

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積.

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【題目】如圖,A-4,,B-1,2是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)(m0,m<0的函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn),ACx軸于點(diǎn)C,BDy軸于點(diǎn)D

(1)根據(jù)函數(shù)圖像直接回答問(wèn)題:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式及m的值;

(3)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),連接PC,PD,若PCA和PBD的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:

第1天

第2天

第3天

第4天

售價(jià)x(元/雙)

150

200

250

300

銷售量y(雙)

40

30

24

20

(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;

(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MNPQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某社區(qū)的6名志愿者,在“十一”假期組織區(qū)內(nèi)的未成年學(xué)生到公園秋游,公園的門票為每人40元,現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:志愿者免費(fèi),未成年學(xué)生按8折收費(fèi);乙方案:志愿者和未成年學(xué)生都按7折收費(fèi),若有名未成年學(xué)生.

1)當(dāng)時(shí),甲方案需 元;乙方案需 元;

2)用含的式子表示兩種方案各需多少元?

3)當(dāng)為何值時(shí),甲、乙兩種方案是一樣的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例:如圖所示,點(diǎn)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為,則兩點(diǎn)間的距離表示為

根據(jù)以上知識(shí)解題:

1)若數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為

①當(dāng)時(shí),之間的距離為 ;

之間的距離可用含的式子表示為 ;

③若該兩點(diǎn)之間的距離為2,那么值為

2的最小值為 ,此時(shí)的取值范圍是 ;

3)若,則的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊EFGFG的中點(diǎn),∠B=60°EF=2,則陰影部分的面積為(  )

A.B.C.D.

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【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4的三張形狀、大小一樣的卡片洗勻后背面朝上放在桌面上.

(1)隨機(jī)地抽取一張卡片,求抽到奇數(shù)的概率;

(2)隨機(jī)地抽取一張卡片,將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字(不放回),再隨機(jī)地抽取一張卡片將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,組成的兩位數(shù)恰好是“23”的概率是多少?

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