Question

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點(diǎn)在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為，則兩點(diǎn)間的距離表示為．

根據(jù)以上知識解題：

（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，

①當(dāng)時，之間的距離為 ；

②之間的距離可用含的式子表示為 ；

③若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么值為 ．

（2）的最小值為 ，此時的取值范圍是 ；

（3）若，則的最小值為 ．

Answer 1

【答案】（1）①3；�、�；�、�或1；（2）8，；（3）

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可以求解；

（2）的最小值表示到3這個點(diǎn)和到這個點(diǎn)的距離和最小，而這個點(diǎn)應(yīng)該在和3之間，所以最小值為8，；

（3），而，所以可以分別求出、和的范圍，從而求得的最小值.

（1）①當(dāng)時，之間的距離為：；

②之間的距離可用含的式子表示為；

③令，解得或；

（2）當(dāng)時，的值最小為8；

（3）

，，，

當(dāng) 時，有最小值為