【題目】如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) C，且 AB=AC，則 k 的值為( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AB=AC，證明△BAO≌△CAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答．

解：如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，

∴∠CDA=∠BOA=90°，

∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，

∴△BAO≌△CAD（AAS），

∴BO=CD，

對(duì)于一次函數(shù) y=kx-2，

當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=，

∴BO=CD=2，OA=AD=，

∴OD=

∴點(diǎn)C（，2），

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得k=2，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知等腰三角形是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，且有.

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若，求證：.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、，我們定義、兩點(diǎn)間的“值”直角距離為，且滿足，其中．小靜和佳佳在解決問題：（求點(diǎn)與點(diǎn)的“1值”直角距離）時(shí)，采用了兩種不同的方法：

（方法一）：；

（方法二）：如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，則

請(qǐng)你參照以上兩種方法，解決下列問題：

（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)，則、兩點(diǎn)間的“2值”直角距離．

（2）函數(shù)的圖像如圖2所示，點(diǎn)為其圖像上一動(dòng)點(diǎn)，滿足兩點(diǎn)間的“值”直角距離，且符合條件的點(diǎn)有且僅有一個(gè)，求出符合條件的“值”和點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走，因此，兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的“值”直角距離，地位于地的正東方向上，地在點(diǎn)東北方向上且相距，以為圓心修建了一個(gè)半徑為的圓形濕地公園，現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道．步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬(wàn)元，南北方向每千米的成本是10萬(wàn)元，問：修建這一規(guī)光步道至少要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE交于點(diǎn)G．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）如圖b，連接BG，BD，BD交AF于點(diǎn)H．

①求證：GB2＝GAGD；

②若AB＝10，求三角形GBH的面積．

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【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6080元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

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【題目】問題呈現(xiàn)：

如圖 1，在邊長(zhǎng)為 1 小的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn) A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于點(diǎn) P，求 tan ∠CPB 的值方法歸納：求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形，觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠ CPB不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn) B、 E，可得 BE∥CD，則∠ABE=∠CPB，連接AE，那么∠CPB 就變換到 Rt△ABE 中．問題解決：

（1）直接寫出圖 1 中 tan CPB 的值為______；

（2）如圖 2，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中，AB 與 CD 相交于點(diǎn) P，求 cos CPB 的值．

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【題目】四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，垂足為．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接、，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，求的值．

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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍，兩人各加工 600 個(gè)這種零件，甲比乙少用 5 天．

（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過(guò) 7800 元，那么甲至少加工了多少天？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．若＝﹣1，則k的值為_____．

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