【題目】以長為2的線段為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如圖所示．

（1）求AM、DM的長；

（2）求證：AM2＝ADDM．

【答案】（1）AM＝﹣1，DM＝3﹣；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可求得PD的長，進一步即可求得AF的長，亦即AM的長，而DM=AD－AM，問題即得解決；

（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)分別計算AM2與ADDM，即可證明.

（1）解：在Rt△APD中，PA＝AB＝1，AD＝2，

∴PD＝，

∴AM＝AF＝PF﹣PA＝PD﹣PA＝﹣1，

DM＝AD﹣AM＝2﹣(﹣1)＝3﹣；

（2）證明：∵AM2＝（﹣1）2＝6﹣2，ADDM＝2（3﹣）＝6﹣2，

∴AM2＝ADDM．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程;當m為何非負整數(shù)時：

（1）方程沒有實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程有兩個不相等的實數(shù)根；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由4個全等的正方形組成L形圖案，請按下列要求畫圖：

(1)在圖①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形（不能是中心對稱圖形）；

(2)在圖②中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形（不能是軸對稱圖形）；

(3)在圖③中改變1個正方形的位置，從而得到一個新圖形，使它既成中心對稱圖形，又成軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過A（2，0）、C（0，4）兩點．

（1）分別求該拋物線和直線AC的解析式；

（2）橫坐標為m的點P是直線AC上方的拋物線上一動點，△APC的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關系式；

②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．

（3）點M是直線AC上一動點，ME垂直x軸于E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形？若存在，直接寫出對應的點F，M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場推銷一種書包，進價為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P（個）與每個書包銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關系式．當定價為35元時，每天銷售30個；定價為40元時，每天銷售20個．

（1）求P關于x的函數(shù)關系式；

（2）如果要保證商場每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的長分別等于⊙O的內(nèi)接正六邊形和正五邊形的邊長．

（1）試判斷BC的長是否等于⊙O的內(nèi)接正幾邊形的邊長；

（2）如果⊙O的半徑OA＝6，求⊙O的內(nèi)接正六邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（坐標系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長度為1）：

（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC的位似比為2：1且△A1B1C1位于y軸左側；

（2）分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標：A1　 　、B1　 　、C1　 　；

（3）求△A1B1C1的面積為　 　．

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