如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A、C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍．
（1）拋物線的解析式為
（2）此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）
（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或．

試題分析：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B（1，0）、C兩點(diǎn)，得   解這個(gè)方程組，得，∴拋物線的解析式為
（2）令，得.，∴此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）
（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或
點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，由于已經(jīng)給出定點(diǎn)，只需將這些點(diǎn)代入函數(shù)的解析式，即可求出原解析式，再利用解析式與函數(shù)圖象的結(jié)合，即可求出第二第三小題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長(zhǎng)度后得到△DAO。

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP。若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB的寬為20m.漲水時(shí)水面上升了3m，達(dá)到了警戒水位，這時(shí)水面寬CD＝10m.

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位繼續(xù)以每小時(shí)0.2m的速度上升時(shí)，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)就到達(dá)拱頂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的對(duì)稱軸為 （    ）
A．-2B．2 C．1D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線.
（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖象；
（3）將該拋物線在軸下方的部分(不包含與軸的交點(diǎn))記為G，若直線與G 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念．有人想用“老人系數(shù)”來(lái)表示一個(gè)人的老年化程度．他設(shè)想“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如表：
人的年齡x（歲）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
該人的“老人系數(shù)”
0

1
按照這樣的規(guī)定，一個(gè)70歲的人的“老人系數(shù)”為            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．
現(xiàn)有M、N兩點(diǎn)同時(shí)以相同的速度從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿A—B—C－D方向前進(jìn)，點(diǎn)N沿A—D—C－B方向前進(jìn)，直到兩點(diǎn)相遇時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M前進(jìn)的路程為，△AMN的面積為．
（1）試確定△AMN存在時(shí)，路程的取值范圍．
（2）請(qǐng)你求出面積S關(guān)于路程的函數(shù)．
（3）當(dāng)點(diǎn)M前進(jìn)的路程為多少時(shí)，△AMN的面積最大？最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線 y=的開(kāi)口向         .

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