【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.若按每件23元的價(jià)格銷售,每月能賣出270件;若按每件28元的價(jià)格銷售,每月能賣出120件;若規(guī)定售價(jià)不得低于23元,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的毛利潤(rùn)w最大?每月的最大毛利潤(rùn)為多少?

(3)若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元,售價(jià)應(yīng)定為多少元?

【答案】(1)y=-30x+960;(2)24元,1920元;(3)26元

【解析】

試題分析:(1)、設(shè)y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果;(2)、根據(jù)總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷售量即可得到函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果;(3)、根據(jù)毛利潤(rùn)為1800元即可列方程求解,最后注意解的取舍.

試題解析:(1)、設(shè)y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入解得y=-30x+960;

(2)、w=(x-16)(-30x+960) =-30(x-24)2+1920,當(dāng)x=24時(shí),w有最大值1920

銷售價(jià)格定為24元時(shí),才能使每月的毛利潤(rùn)最大,最大毛利潤(rùn)為1920元;

(3)、當(dāng)時(shí),即

解得(舍去),

某月的毛利潤(rùn)為1800元,售價(jià)應(yīng)定為26元.

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(1)求平均每年下調(diào)的百分率;

(2)假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元,可以在銀行貸款30萬(wàn)元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)

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