【題目】如圖,學(xué)校位于高速路AB的一側(cè)(AB成一條直線),點A,B為高速路上距學(xué)校直線距離最近的2個隧道出入口,點C、D為學(xué)校的兩棟教學(xué)樓,經(jīng)測量∠ACB=90°,∠ADB90°,AC=600m,AB=1000m,點D到高速路的最短直線距離DE=400m.

1)求教學(xué)樓C到隧道口B的直線距離;

2)比較AC2+BC2AD2+BD2誰大誰小,試用計算說明.

【答案】1)教學(xué)樓C到隧道洞口點B的直線距離為800m;(2AD2+BD2 AC2+BC2,理由見解析

【解析】

1)在RtABC中,∠C=90°,根據(jù)勾股定理,得到BC的長;

2)①根據(jù)勾股定理,得AC2+BC2=AB2

②過點BBKAD,交AD的延長線于點K.得BK2=BD2-DK2,BK2+AK2=AB2.(AD+DK2+BK2=AB2.從而得到AD2+BD2AB2

(1)如圖,

RtABC,C=90°

據(jù)勾股定理,BC2=AB2AC2=100026002=8002.

BC=800(m).

即:教學(xué)樓C到隧道洞口點B的直線距離為800m

(2)AD2+BD2 AC2+BC2,說理如下:如圖2,

①根據(jù)勾股定理,AC2+BC2=AB2.

②過點BBKAD,交AD的延長線于點K.

據(jù)勾股定理,BK2=BD2DK2,BK2+AK2=AB2.

(AD+DK)2+BK2=AB2.

即:AD2+DK2+2ADDK+BD2DK2=AB2.

AD2+2ADDK+BD2=AB2.

AD>0DK>0,

2ADDK>0

AD2+BD2AB2

綜合①②,AD2+BD2 AC2+BC2

練習(xí)冊系列答案
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2)求﹣3⊕(﹣4)的值;

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請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題.

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2)扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ;

3)該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是

4)小明以下方法計算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是:(1+2+3+4+5÷53(株),根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識

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