如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-數(shù)學(xué)公式x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上且位于y軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)是A______，B______，C______．
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．
（3）在（2）中，當(dāng)點(diǎn)D在第四象限時(shí)，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是______．

解：（1）解方程組得，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），
把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；
把y=0代入y=-x+3得-x+3=0，解得x=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；
（2）當(dāng)DB=DC時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（，）；
當(dāng)BD=BC時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，-3）；
（3）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把D（8，-3）代入得k=-3×8=-24，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=-．
故答案為（，）；（-1，0）；（4，0）；（，）或（8，-3）；y=-．
分析：（1）先把y=x+1與y=-x+3聯(lián)立起來組成方程組，解方程組可得到A點(diǎn)坐標(biāo)；再把y=0分別代入兩函數(shù)解析式可確定B點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分類討論：當(dāng)DB=DC，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，然后把x=代入y=-x+3可確定D點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng)BC=BD=5，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x、y），然后利用勾股定理建立等量關(guān)系求解；
（3）利用待定系數(shù)法求反比例解析式．
點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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