【題目】線段BE上有一點C,以BC,CE為邊分別在BE的同側作等邊三角形ABC,DCE,連接AE,BD,分別交CD,CA于Q,P.
(1)找出圖中的所有全等三角形.
(2)找出一組相等的線段,并說明理由.
(3)取AE的中點M、BD的中點N,連接MN,試判斷三角形CMN的形狀,并說明理由.
【答案】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC; △DPC≌△EQC;(2)BD=AE,理由見解析;(3)等邊三角形,理由見解析.
【解析】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC;△DPC≌△EQC.
(2)BD=AE.理由如下:
等邊三角形ABC、DCE中,∵∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°,∴∠BCD=∠ACE,
在△BCD和△ACE中, ,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴BD=AE.
(3)等邊三角形,理由如下:
由△BCD≌△ACE,可得∠1=∠2,BD=AE,M是AE的中點、N是BD的中點,
∴DN=EM,又DC=CE,在△DCN和△ECM中, ,∴△DCN≌△ECM(SAS),
∴CN=CM,∠NCD=∠MCE,∠MCE+∠DCM=60°,所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°,∴△CMN為等邊三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E組6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D是線段AB的中點,點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F.
(1)求證:CE=CF;
(2)點C運動到什么位置時,四邊形CEDF成為正方形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖①②③,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認為應帶( )
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形.
故選C.
考點:全等三角形的應用.
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】如圖,要測量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點P,連接AP、BP并各自延長,使PC=PA,PD=PB,連接CD,測得CD長為25m,則池塘寬AB為________m,依據(jù)是________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,P是對角線AC上任意一點,E為AD上的點,且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求證:四邊形PMAN是正方形;
(2)求證:EM=BN.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動.在運動過程中,當△APC為等腰三角形時,點P出發(fā)的時刻t可能的值為( )
A. 5 B. 5或8 C. D. 4或
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【題目】如圖,已知AB∥PN∥CD.
(1)試探索∠ABC,∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)若∠ABC=42°,∠CPN=155°,求∠BCP的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1)填空:甲廠的制版費是________千元,當x≤2(千個)時乙廠證書印刷單價是________元/個;
(2)求出甲廠的印刷費y甲與證書數(shù)量x的函數(shù)關系式,并求出其證書印刷單價;
(3)當印制證書8千個時,應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?
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