【題目】線段BE上有一點C,以BC,CE為邊分別在BE的同側作等邊三角形ABCDCE,連接AEBD,分別交CDCAQ,P.

(1)找出圖中的所有全等三角形.

(2)找出一組相等的線段,并說明理由.

(3)取AE的中點M、BD的中點N,連接MN,試判斷三角形CMN的形狀,并說明理由.

【答案】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC; △DPC≌△EQC;(2)BD=AE,理由見解析;(3)等邊三角形,理由見解析.

【解析】(1)△BCD≌△ACE;△BPC≌ △AQC;△DPC≌△EQC.

(2)BD=AE.理由如下:

等邊三角形ABC、DCE中,∵∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°,∴∠BCD=∠ACE,

在△BCD和△ACE中, ,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴BD=AE.

(3)等邊三角形,理由如下:

由△BCD≌△ACE,可得∠1=∠2,BD=AE,M是AE的中點、N是BD的中點,

∴DN=EM,又DC=CE,在△DCN和△ECM中, ,∴△DCN≌△ECM(SAS),

∴CN=CM,∠NCD=∠MCE,∠MCE+∠DCM=60°,所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°,∴△CMN為等邊三角形.

練習冊系列答案
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【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75x80;B組:80x85C組:85x90;D組:90x95E組:95x100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數(shù)分布直方圖;

2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?

3)學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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型】單選題
束】
12

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A. 5 B. 58 C. D. 4

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(1)填空:甲廠的制版費是________千元,當x≤2(千個)時乙廠證書印刷單價是________/個;

(2)求出甲廠的印刷費y與證書數(shù)量x的函數(shù)關系式,并求出其證書印刷單價;

(3)當印制證書8千個時,應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?

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