二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值y＜0；
（3）把此拋物線向上平移多少個(gè)單位時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？并寫出平移后的拋物線的解析式．
（1）由題意得：
-
b
2
=-1
c=-3
（2分）
解得：
b=2
c=-3
（3分）
∴y=x2+2x-3（4分）

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x-3=0
得：x=-3，x=1（16分）
∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0（7分）

（3）y=x2+2x-3=（x+1）2-4（8分）
∴把此拋物線向上平移4個(gè)單位時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
此時(shí)拋物線解析式為：y=（x+1）2即y=x2+2x+1（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象是由y=-x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位所得到．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)，求使AP+CP最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直線y=
1
2
x與拋物線y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）兩點(diǎn)．拋物線與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點(diǎn)M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P使得△PAC的面積是△ABC面積的
3
4
？若存在，試求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知y=x2-ax+a+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，8），直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C?D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，CB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平行于y軸；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)：m=162-3x．
（1）寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤，每件商品的售價(jià)定為什么最合適？最大銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情況下，要使得一周的銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）利用配方法，請(qǐng)你為超市估算一下，若要獲得最大利潤，一周應(yīng)進(jìn)貨多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；
探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在C′E′的中點(diǎn)，邊BC交D′E′于點(diǎn)M，邊AC交D′C′于點(diǎn)N，設(shè)∠ACC′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請(qǐng)你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對(duì)稱且經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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