【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為10的菱形ABCD中,對角線BD=16,對角線AC,BD相交于點G,點O是直線BD上的動點,OE⊥AB于E,OF⊥AD于F.
(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積.
(2)如圖①,當點O在對角線BD上運動時,OE+OF的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
(3)如圖②,當點O在對角線BD的延長線上時,OE+OF的值是否發(fā)生變化?若不變,請說明理由;若變化,請?zhí)骄?/span>OE,OF之間的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,其中甲商場所有商品按8折出售,乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折.
(1)以x(單位:元)表示商品原價,y(單位:元)表示購物金額,分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數(shù)解析式;
(2)在同一直角坐標系中畫出(1)中函數(shù)的圖象;
(3)春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】開通了,中國聯(lián)通公布了資費標準,其中包月元時,超出部分國內(nèi)撥打元/分.由于業(yè)務多,小明的爸爸打電話已超出了包月費.下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標準.
時間/分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
電話費/元 | 0.36 | 0.72 | 1.08 | 1.44 | 1.80 | … |
(1)這個表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)如果用表示超出時間,表示超出部分的電話費,那么與的關系式是什么?
(3)如果打電話超出分鐘,需多付多少電話費?
(4)某次打電話的費用超出部分是元,那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘?
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【題目】“閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)是構(gòu)建核心素養(yǎng)的重要基礎,重慶十一中學校以‘大閱讀’特色課程實施為突破口,著力提升學生的核心素養(yǎng).”全校師生積極響應和配合,開展各種活動豐富其課余生活.在數(shù)學興趣小組中,同學們從書上認識了很多有趣的數(shù).其中有一個“和平數(shù)”引起了同學們的興趣.描述如下:一個四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:1423,,,因為,所以1423是“和平數(shù)”.
(1)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是________,最大的“和平數(shù)”是__________;
(2)求同時滿足下列條件的所有“和平數(shù)”:
①個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍;
②百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù);
(3)將一個“和平數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置,同時,將百位上與千位上的數(shù)字交換位置,稱交換前后這兩個“和平數(shù)”為“相關和平數(shù)”.
例如:1423于4132為“相關和平數(shù)”
求證:任意的兩個“相關和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù).
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【題目】為方便市民通行,某廣場計劃對坡角為30°,坡長為60 米的斜坡AB進行改造,在斜坡中點D 處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個平行于水平線CA 的平臺DE 和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE 的坡角為36°,則平臺DE的長約為多少米?
(2)在距離坡角A點27米遠的G處是商場主樓,小明在D點測得主樓頂部H 的仰角為30°,那么主樓GH高約為多少米?
(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin 36°=0.6,cos 36°=0.8,tan 36°=0.7,=1.7)
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【題目】在四邊形中,,,點是射線上一動點,以為邊向右側(cè)作等邊,點的位置隨著點的位置變化而變化.
(1)如圖1,當點在四邊形內(nèi)部或邊上時,連接,與的數(shù)量關系是________,與的位置關系是_______;
(2)如圖2,當點在四邊形外部時,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;
(3)如圖3,當點在線段的延長線上時,連接,若,,則線段______,________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已如直線∥,且與、分別交于A、B兩點,與、分別交于C、D兩點,記∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3,點P在線段AB上.
(1)若∠1=25°,∠2=33°,則∠3=__________;
(2)猜想∠1,∠2,∠3之間的相等關系,并說明理由;
(3)如圖2,點在點B的南偏東23°方向,在點C的西南方向,利用(2)的結(jié)論,可知∠BAC=__________;
(4)點P在直線上且在A、B兩點外側(cè)運動時,其它條件不變,請直接寫出∠1,∠2,∠3之間的相等關系.
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