如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△.
（1）畫出△，直接寫出點，的坐標；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積.
（1）作圖見解析，A1（-3，3），B1（-2，1）；（2）（3）．

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；
（2）利用勾股定理列式求出OB的長，再利用弧長公式列式計算即可得解；
（3）根據(jù)AB掃過的面積等于以O(shè)A、OB為半徑的兩個扇形的面積的差列式計算即可得解．
（1）△A1OB1如圖所示，A1（-3，3），B1（-2，1）；

（2）由勾股定理得，OB=，
所以，弧BB1=；
（3）由勾股定理得，OA=，
S扇形OAA1=，
S扇形OBB1=，
則線段AB所掃過的面積為：．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB＝8，則圖中陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點，以O(shè)為圓心的圓過點C.
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若∠AOB=120°，AB=，求⊙O的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD="4" ，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為

A．4          B．6             C．            D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點O1、O2在直線l上，⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，4cm＜O1O2＜8cm．⊙O1與⊙O2
不可能出現(xiàn)的位置關(guān)系是（ ）
A．外離 B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在線段BC、CD上有動點F、E，點F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點B向點C勻速運動；同時點E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點C向點D勻速運動．當點F到達點C時，點E同時停止運動．設(shè)點F運動的時間為t（秒）．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍
（3）當t為何的值時，以EE為半徑的⊙F與CD邊只有一個公共點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖是兩個全等的等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體的側(cè)面積為   ．

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