【題目】爸爸沿街勻速行走,發(fā)現(xiàn)每隔7分鐘從背后駛過一輛103路公交車,每隔5分鐘從迎面駛來一輛103路公交車,假設每輛103路公交車行駛速度相同,而且103路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車,那么103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的__倍.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,O為AB上一點,經(jīng)過點A,D的⊙O分別交AB,AC于點E,F,連接OF交AD于點G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)求證:;
(3)若BE=8,sinB=,求AD的長,
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AB∥DC,AB=BC,BD平分∠ABC,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=2,BD=4,求OE的長.
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【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(n>0)交于點A(1,3),B(3,m).
(1)分別求兩個函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像直接寫出,當x為何值時,y1<y2;
(3)在x軸上找一點P,使得△OAP的面積為6,求出P點坐標.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點A(2,4),B(﹣4,m)兩點.
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出不等式≥k2x+b的解.
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【題目】如圖(1)所示:等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1.
(1)請你探究:,是否都成立?
(2)請你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.
(3)如圖(2)所示Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=8,BC=,DE∥AC交AB于點E,試求的值.
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【題目】在邊長為2的菱形ABCD中,E是邊AD的中點,點F、G、H分別在邊AB、BC、CD上,且FG⊥EF,EH⊥EF.
(1)如圖1,當點是邊中點時,求證:四邊形是矩形;
(2)如圖2,當時,求值;
(3)當,且四邊形是矩形時(點不與中點重合),求的長.
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【題目】如圖,我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物,它的橫截面為四邊形BCNM,其中BC⊥CN,BM∥CN,建筑物頂上有一旗桿AB,士兵小明站在D處,由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°,底部B的仰角為45°,已知旗桿AB=2.8米,DE=1.8米.(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.788,tan52°≈1.280)
(1)求建筑物的高度BC;
(2)建筑物長50米,背風坡MN的坡度i=1:0.5,為提高建筑物抗風能力,士兵們在背風坡填筑土石方加固,加固后建筑物頂部加寬4.2米,背風坡GH的坡度為i=1:1.5,施工10天后,邊防居民為士兵支援的機械設備終于到達,這樣工作效率提高到了原來的2倍,結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務,士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米?
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活,準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元。
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球?
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